周期函数是指存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有f（x+T）=f（x）成立。根据这个定义，求一个函数的周期通常有以下几种方法：

直接应用定义

周期函数怎么求

找到满足f（x+T）=f（x）的常数T。

变量替换法

通过变量替换，如令y=x+1，然后利用f（y）=f（y+T）来找到T。

图像法

绘制函数图像，观察是否存在重复的图形模式，周期通常是图形重复的最小距离。

公式法

对于特定形式的函数，如正弦函数y=Asin（x+），周期T可以直接由公式T=2/||计算得到。

代数变换法

如果函数是几个周期函数的代数和，尝试将函数化简为单一周期函数的形式。

特殊函数性质

利用三角函数的周期性，如sin（x）和cos（x）的周期为2，tan（x）的周期为。

周期性推导

对于具有特定性质的函数，如奇函数，可以通过推导找到其周期。例如，如果f（x）是奇函数，并且满足f（2-x）=-f（x-2），则可以推导出f（x）的周期为4。

请根据函数的具体形式选择合适的方法来求周期。