老人留下的公房继承遵循以下规则：遗嘱继承如果老人留有有效遗嘱，则按照遗嘱指定的继承人和份额进行继承。法定继承若无遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承
