平均数怎么求
平均数(average)是统计学中最常用的统计量,用于表示一组数据的集中趋势。它的计算方法是将这组数据的所有数值相加,然后除以数据的个数。具体公式为:
\[
\text{平均数} = \frac{\text{数据之和}}{\text{数据个数}}
\]
其中,“数据之和”是指所有数据值的总和,“数据个数”是指数据的数目。
示例
假设有一组数据:2, 3, 4, 5, 6。
1. 计算数据之和:2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20。
2. 数据个数为5。
3. 平均数 = 数据之和 / 数据个数 = 20 / 5 = 4。
因此,这组数据的平均数是4。
加权平均数
当数据中各项的权重不相等时,需要使用加权平均数。加权平均数的计算方法是将每个数据值乘以其对应的权重,然后求和,最后除以权重之和。公式为:
\[
\text{加权平均数} = \frac{\sum (x_i \cdot w_i)}{\sum w_i}
\]
其中,\( x_i \) 是每个数据值,\( w_i \) 是对应的权重。
示例
假设有一组数据及其权重:A产品10台,单价100元;B产品5台,单价50元;C产品3台,单价30元。
1. 计算每项的总价值:
A产品:10台 100元 = 1000元
B产品:5台 50元 = 250元
C产品:3台 30元 = 90元
2. 计算总价值:1000元 + 250元 + 90元 = 1340元
3. 计算总权重:10 + 5 + 3 = 18
4. 加权平均数 = 总价值 / 总权重 = 1340元 / 18 ≈ 74.44元
因此,这组数据的加权平均数约为74.44元。
希望这些解释和示例能帮助你更好地理解如何计算平均数。
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