根据中国现行的法律规定，40年产权到期后的处理方式如下：

自动续期：

40年产权到期怎么办

住宅建设用地使用权期限届满后，原则上将自动续期。这意味着，除非有特殊原因，如社会公共利益需要，否则不需要业主主动申请续期。

申请延长土地使用权：

如果业主希望继续使用土地，可以在土地使用权到期前一年提出延长使用年限的申请。申请时可能需要缴纳一定的土地出让金，具体金额和程序需遵循当时有效的法律法规。

国家收回土地和建筑物：

如果业主未申请续期或申请未获批准，国家有权无偿收回土地使用权和地上建筑物。在这种情况下，业主可能会获得相应的经济补偿。

补偿途径：

如果国家收回土地或建筑物的使用权，通常会对产权人进行补偿，补偿方式类似于拆迁补偿。

重新签订土地使用权出让合同：

被准许延续使用年限后，业主需要与国家重新签订《土地使用权出让合同》，并按规定缴纳土地使用权出让金。

产权归属：

对于土地上的房屋及其他不动产的归属，如果有事先的约定，则按照约定执行；如果没有约定或者约定不明确，则依照法律、行政法规的规定办理。

请注意，以上信息基于现有的法律法规，具体操作可能因地区和时间的不同而有所变化。建议在面临产权到期时咨询当地房地产管理部门或法律专业人士获取最新信息